نسخة جودل من الحجة الوجودية

[Zyad]

نسخة غودل من الحجة الوجودية

كورت جودل Kurt Gödel هو عالم رياضيات شهير ولد عام 1906 في مدينة برنو التي كانت تقع حينئذ في حيز الإمبراطورية النمساوية المجرية و تقع حاليا في جمهورية التشيك. يرجع تاريخ النسخة الأولى للحجة الوجودية Ontological argument في كتابات "جودل" للعام 1941 تقريبا، غير أنه لا يعرف عنه أنه أخبر أحدا عند عمله المتعلق بالحجة الوجودية حتى العام 1970 لظنه أنه كان يحتضر. وفي فبراير من نفس العام سمح لعالم الرياضيات وأستاذ المنطق وعلوم الحاسب "دانا سكوت" Dana Scott بأخذ نسخة من البرهان والتي تم تداولها في إطار شخصي. في أغسطس من نفس العام أخبر "جودل" الاقتصادي وعالم الرياضيات "أوسكار مورجنستيرن" Oskar Morgenstern أنه راض عن البرهان. إلا أن "مورجنسترن" زعم أن "جودل" لم يقم بنشر البرهان لأنه كان يخشى أن يعتقد الآخرين أنه يؤمن بوجود الله. إلا أن هذا الزعم يتعارض مع محتوى الرسائل التي أرسل بها إلى والدته – التي لم تكن امرأة متدينة ولا تردد على الكنيسة – حيث أقام الدلائل فيها بالتفصيل على الاعتقاد في الحياة الآخرة. وفي رد على استبيان أرسل إليه من قبل عالم الاجتماع "برك جراندجان" Burke Grandjeanقال "جودل" أنه يؤمن بوجود الله theistic وليس وحدة الوجود pantheistic، على طريقة أو نسجا عن منوال "لايبنتز" لا طريقة "سبينوزا".
في العام 1978 تُوفي "جودل" وتم العثور على نسخة أخرى من البرهان – تختلف اختلافا طفيفا عن نسخة "سكوت" - ضمن أوراقه وتم نشر النسختين معا في العام 1987.

تمهيد
في البداية أحب أن أنوه أنه سواءا تقبلت هذا البرهان أو يساورك الشعور بأن خللا ما يعتريه فلا شك أنه مجهود ذهني جبار يحسب لصاحبه ويستحق عليه الثناء.
لابد من التفريق بين نوعين من الحقائق، وهي الحقائق الضرورية necessary truth و الحقائق الاتفاقية/الممكنة contingent truth. فالحقائق الضرورية هي التي يقتضي نفيها الوقوع في التناقض مثل 2 + 2 = 4. فلا يمكن أن يتصور أن يكون الأمر على خلاف ذلك فإذا قلت 2 + 2 لا يساوي 4 هو تناقض كأنك تقول 4 لا يساوي 4 .
أما الحقائق الاتفاقية/الممكنة هي التي يتصور أن يكون الأمر على خلافها. فعلى سبيل المثال: نهر الأمازون يجري في أمريكا الجنوبية. فهذه حقيقة بحكم الواقع فلا شيء في صريح العقل يقتضي أن يجري نهر الأمازون في أمريكا الجنوبية ويمكن أن نتصور أمريكا الجنوبية بلا نهر الأمازون.
فالعبارة إذا كانت صحيحة دائما ولا يتصور أن تكون خاطئة فهي تشكل حقيقة ضرورية وإذا كانت صحيحة بحكم الواقع بمعنى اتفق أو تصادف أنها صحيحة في واقعنا لكن في واقع آخر قد لا تكون صحيحة مثل جريان نهر الأمازون فهو حقيقة اتفاقية. وإن لم تكن صحيحة في واقعنا لكنها قد تكون صحيحة في واقع آخر - مثل زوال الوجود الصهيوني - فهي حقيقة ممكنة possible truth وهذا يعني أن وجودها في واقع آخر هو في الخارج عن الأذهان ووجودها في واقعنا هو وجود ذهني يقدره الذهن.
ثم نقول أن الخاصية "س" تقتضي الخاصية "ص" إذا لم يكن من الممكن تصور واقع تكون فيه الخاصية "س" صحيحة و الخاصية ص غير صحيحة.
على سبيل المثال: الخاصية " أطول من مترين"، والخاصية "أطول من متر". فإذا كان هناك شيء يتصف بالخاصية الأولى فلابد أن يتصف بالثانية فلا مجال لأن يكون الشىء أطول من مترين وليس أطول من متر.

مسلمات البرهان axioms :
المسلمة الأولى: من الممكن فرز بعض الخواص الإيجابية من جملة الخواص. وما يعنيه جودل بالخواص الإيجابية أي الخواص الحسنة بالمغزى الأخلاقي كالعدل في مقابل الظلم.
المسلمة الثانية: إذا كانت الخاصية الإيجابية ص1 تقضتي الخاصية ص2 فهذا يعني أن الخاصية ص2 إيجابية.
المسلمة الثالثة:إذا كانت الخواص ص1، و ص2، وص3 .. إلخ هي كل الخواص الإيجابية فإن اجتماع تلك الخواص هو بحد ذاته خاصية إيجابية (وهذه الخاصية هي جوهر أو ماهية essence الإله)
المسلمة الرابعة: إذا كانت ص خاصية ما فهذا يقتضى إما أنها إيجابية أو أن نقيض تلك الخاصية هو الإيجابي.
المسلمة الخامسة: الوجود الضروري – أو الواجب - هو خاصية إيجابية.


الصيغة الرمزية للبرهان

ثم يشرح جودل مفهوم "الماهية" أو الجوهر بمعنى الجواب على سؤال: ما هو الشىء؟ فيقول لو أن شيئا ما - ولنسمه س - يُتصور وجوده فإن الخاصية ص تشكل ماهية هذا الشىء إن كانت تلك الخاصية تقتضي جميع الخواص التي يتسم بها هذا الشىء.
ويضيف أن الشىء "س" واجب الوجود أو وجوده ضروري إذا كان لا يمكن تصور واقع إلا و الخاصية "ص" – بالمعنى المذكور آنفا – هي خاصية يتسم بها شيء له وجود في الخارج عن الأذهان في ذلك الواقع.
وبما أن الوجود الضروري خاصية إيجابية فالألوهية تقتضي خاصية الوجود الضروري أي أن الإله ضروري أو واجب الوجود.
وبما أن وجود الإله وفق الماهية المذكورة يُتصور وجوده في واقع ما على الأقل بمعنى أن وجوده – في الخارج عن الأذهان - ممكن أو حقيقة ممكنة فإن وجوده في كل واقع يمكن تصوره – بما في ذلك الواقع الفعلي الذي نعيشه - هو حقيقة بحكم أنه يتسم بخاصية الوجود الضروري التي تعني الوجود – في الخارج عن الأذهان - في كل واقع ممكن.
أو بعبارة أخرى الكائن الذي يتصف بمجموع الصفات الحسنة بما فيها الوجود ووجوب الوجود يمكن تصوره فهذا يعني أن وجوده الواقعي ممكن ولأن هذا الذي يتصف بالوجود ووجوب الوجود ممكن فهذا يقتضي أن له وجود في واقعنا الفعلي لأنه بخلاف الممكن الوجود وفقط - و الذي كما يتصور وجود في واقع ما في الخارج عن الأذهان يتصور عدم وجوده في واقع آخر - فالضروري الوجود بحكم التعريف لا يُتصور واقع إلا وله فيه وجود في الخارج عن الأذهان بما في ذلك واقعنا الفعلي. لأنك إذا نفيت وجوده في أي واقع ممكن بما فيه ذلك الواقع الفعلي لا مناص من الزعم أنه لا يمكن تصوره. في حين أنه يمكن تصوره كما تقدم ونفي إمكانية تصوره هو مكابرة للواقع الفعلي لاننا بالفعل نتصوره بدليل أننا شرحنا ماهيته ووضعنا له تعريف يخلو من شىء يتعارض مع صريح المعقول.

ترجمة بتصرف عن مقال باللغة الإنجليزية

[shaki]

للمزيد انظر ؛ الرياضيات البحتة

[Zyad]

مقدمات البرهان تتعلق بأمور واقعية وليس مفاهيم رياضية مجردة و تمضي لاثبات دعوى تتعلق بالواقع أيضا فهذا لا يختلف عن الرياضيات التطبيقية المستخدمة في الفيزياء و نحوها من العلوم التجريبية

[Skeptic]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة shaki

للمزيد انظر ؛ الرياضيات البحتة

هناك أيضا موضوع : نظرية غودل وقفزات المتدينيين البهلوانية
الاديان عملية نصب، وهي في غاية للأهمية لذلك وخصوصا شراء السيارات المطلاة بالذهب، فلا توجد حيلة ممكنه والا استخدموها.. ببساطة لن يكفوا عن خلط الافكار المجردة مع العالم الطبيعي، وحتي غودل الذي قدم ببساطة استحالة اثبات شيئ خاص بالكون من داخل الكون، سوف يستخدمون كلام شخصي له يفسر لصالح الدين بسبب انه انسان شهير.
لذلك لا تقرأ الاراء الشخصية، فهي ليست حقائق ولا تدري ما سبب ذكرها، ولكن فقط peer review articles in reputable journals
تحياتي

[Zyad]

مداخلتك هذه فيها تناقض عجيب وينقض آخرها أولها
سكيبتك

لن يكفوا عن خلط الافكار المجردة مع العالم الطبيعي

سكيبتك أيضا

وحتي غودل الذي قدم ببساطة استحالة اثبات شيئ خاص بالكون من داخل الكون

يا رجل حاول أن تتمتع بأدنى قدر من الاتساق مع النفس
ما هذا الفصام؟

[القط الملحد]

ويضيف أن الشىء "س" واجب الوجود أو وجوده ضروري إذا كان لا يمكن تصور واقع إلا و الخاصية "ص" – بالمعنى المذكور آنفا – هي خاصية يتسم بها شيء له وجود في الخارج عن الأذهان في ذلك الواقع.
وبما أن الوجود الضروري خاصية إيجابية فالألوهية تقتضي خاصية الوجود الضروري أي أن الإله ضروري أو واجب الوجود.
وبما أن وجود الإله وفق الماهية المذكورة يُتصور وجوده في واقع ما على الأقل بمعنى أن وجوده – في الخارج عن الأذهان - ممكن أو حقيقة ممكنة فإن وجوده في كل واقع يمكن تصوره – بما في ذلك الواقع الفعلي الذي نعيشه - هو حقيقة بحكم أنه يتسم بخاصية الوجود الضروري التي تعني الوجود – في الخارج عن الأذهان - في كل واقع ممكن.
أو بعبارة أخرى الكائن الذي يتصف بمجموع الصفات الحسنة بما فيها الوجود ووجوب الوجود يمكن تصوره فهذا يعني أن وجوده الواقعي ممكن

كيف يمكن تصور خاصية الوجود الضروري؟

انا استطيع ان اتصور خشبة وأسميها بخار لكن لا استطيع ان اتصور كيف ستكون الخشبة عبارة عن بخار.
انا استطيع ان اتصور العنوان العام "دائرة مربعة" لكن لا استطيع ان اتصور بالفعل هذه الدائرة المربعة.

بالمثل انا استطيع ان اتصور اله قدير عالم حي الخ واتصور كل هذه الصفات لكن كيف اتصور كونه واجب الوجود؟

يمكن ذلك فقط اذا تصورت كل واقع ممكن وتصورت وجود هذا الاله في كل منها، لكن هل انا استطيع ان اتخيل كل واقع ممكن أصلا؟

لا يمكن تصور "وجود واجب الوجود في واقع واحد ممكن" لأن مفهوم واجب الوجود يتعلق بكل واقع ممكن وليس واقع واحد، وعندما نحاول تصوره في واقع واحد فنحن فقط نتصور شيئا ما ونسميه واجب الوجود مثلما نحاول تصور بالخشب البخار او الدائرة المربعة.

وبذلك ننقض حلقة في سلسلة البرهان ونسقطه.

[Zyad]

نتصوره بدليل أننا وضعنا تعريف له

ويضيف أن الشىء "س" واجب الوجود أو وجوده ضروري إذا كان لا يمكن تصور واقع إلا و الخاصية "ص" – بالمعنى المذكور آنفا – هي خاصية يتسم بها شيء له وجود في الخارج عن الأذهان في ذلك الواقع.

فكل واقع ممكن أي كل ما يمكن للعقل أن يتصوره. فالامكان هنا بالنظر لعقولنا
أما لو كان هناك واقع لا يمكن أن نتصوره فهذا لا دخل له بالبرهان أصلا
فعندما نقول 2 + 2 = 4 قضية ضرورية معناه أن الذهن لا يمكنه أن يقدر واقعا أو سيناريو تكون فيه هذه العبارة أو القضية غير صحيحة.
لا يعنينا إن كان هناك واقع أو عالم لا يمكننا أن نتصوره أو ندركه يجوز فيه لدى كائن واعي آخر أن 2 + 2 لا يساوي 4

[Skeptic]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Zyad

مداخلتك هذه فيها تناقض عجيب وينقض آخرها أولها
سكيبتك


سكيبتك أيضا



يا رجل حاول أن تتمتع بأدنى قدر من الاتساق مع النفس
ما هذا الفصام؟

تحياتي زياد،
حاول قراءة كتاب رجاء...
نظريات غودل لها تاثير في كافة العلوم ليس فقط الرياضيات البحتة.
ما يقدمة رجل الدين من استنباط خاص بالكون (مثل الخلق) هذا عملية نصب، وما قدمة غودل يشابة ما قدمة من قبل Popper ولا احد يدعي بان هناك شيئ ممكن البرهنة علية من داخل الكون خاص بالكون، كل ما لديك، كما قدم Humes من اننا ليس لدينا سوي حواسنا، وبالتالي البرهنة (الكلمة المحببة لدي دجالوا الخرافات الدينية مستحيلة)..
غودل يقول حتي الخواص الهندسية، تضطر لرسم دائرة تحتوي الشكل، وو ليس من داخلة. لو شاهدت اية برهان للخواص الهندسية تجد بانه يرسم اشياء خارج الشكل:

فهذا من الرياضيات البحتة..
بالطبع تتفق مع ما وجدناة في العلوم الحديثة، لا يمكن البرهنة علي اية نظرية علمية فقط ممكن نفي النظرية او الفكرة ولكن لا يمكن البرهنه عليها..
انتم احب كلمة لكم هي كلمة البرهان، وهذ اما نصب واما جهل...

[Zyad]

انت من لا يفهم ما الذي قدمه جودل أصلا وتخلط الأمور خلطا فاحشا و تعجنها عجنا.
جودل برهن على انه لا يوجد مجموعة محددة من المسلمات يمكن ان ننشىء عليها المنطق الرياضي بشرط ان تكون متسقة و كاملة.
فالمشروع الذي بدأه راسل قُبر

اما دعوى أن العقل لا يمكن أن يخبر عن أي شىء في العالم الخارجي ألبتة فهذه مجرد مزاعم - فلا هي علم ولا امر بديهي- يتبناها غلاة التجريبيين.
النظرية العلمية بحكم القالب الفلسفي لا يمكن ان تمثل علما ضروريا لانها ليست استنتاج من مسلمات بديهية
لكننا لا نقول ان وجود الله نظرية بهذا المعنى.

[القط الملحد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zyad

نتصوره بدليل أننا وضعنا تعريف له

لو وضعت تعريفا للخشبة البخارية على انها شيء له كل صفات الخشبة وكل وصفات البخار هل يعني انني اتصوره؟
هذا التعريف مجرد عنوان عام لا علاقة له بالتصور الفعلي

فكل واقع ممكن أي كل ما يمكن للعقل أن يتصوره. فالامكان هنا بالنظر لعقولنا
أما لو كان هناك واقع لا يمكن أن نتصوره فهذا لا دخل له بالبرهان أصلا

اذا كان هناك واقع لا يمكن ان يوجد فيه س فهذا يعني ان س ليس واجب الوجود، سواء تصورنا ذلك الواقع أم لا. والا فأنت تغير تعريف الواجب نفسه.

فعندما نقول 2 + 2 = 4 قضية ضرورية معناه أن الذهن لا يمكنه أن يقدر واقعا أو سيناريو تكون فيه هذه العبارة أو القضية غير صحيحة.
لا يعنينا إن كان هناك واقع أو عالم لا يمكننا أن نتصوره أو ندركه يجوز فيه لدى كائن واعي آخر أن 2 + 2 لا يساوي 4

لا شأن لنا بما يجوز لدى كائن واعي بل بما يجوز في واقع ما في نفس الأمر. 2+2=4 لا يمكن ان تكون خاطئة في أي واقع لأنه لا معنى أن تكون خاطئة أصلا، اما الاله فنحن نستطيع تصور فكرة أن لا يوجد.