توضيه معنى " الرياضيات مطاطٌ "

[ابن الرثاء]

- كتبت في الايام الاخيرة الماضية كلمة بخصوص الرياضيات وعنونت لها بقولي " الرياضيات مطاط". وما قصدي من هذا العنوان سوى توضيح ان الرياضيات تخضع لما اريد, مثلها في ذلك مثل المطاط الذي يخضع لارادتي. ولكن تبين انه كان فيه شيء من الايجاز - كعادتي احب الايجاز واكره الاسهابات وعلى كل حال ظهر من بعض الاخوة اعتراض بخصوص ذلك وعزمت على صياغته باسلوب آخر لعله ان يمر الى الفاهمة " بمعناها الكانطي "دون حواجز- موانع-.
- كيف تخضع الرياضيات لارادتي ؟
لنفهم ذلك عبر مثالنا بالمطاط - تخيل ان بين يديك شريطا من المطاط طوله أكبر من " واحد 1"- ألا ترى انه بخاصيته الفيزيائية يمكنك ان تغيره كما تشا ؟ وتصيغ به أشكالا هندسية معينة كما تريد ؟ نعم بمكنك فعل ذلك خلافا للحجر والزجاج ؟.
ولنضرب مثالا حقيقا من فرع من فروع الرياضيات " الجمع " .
أنا اريد ان يكون حاصل 1+1 هو 2 وهذا في الاعداد الصحيحة الحاصل هو 2
والآن اريد من القضية 1+1 ان يكون الحاصل هو 3 - نحصل على هذا الحاصل بتطبيق الرياضيات في الهندسة , لدينا مربعان - بغض النظر مساحتيهما - أحدهما مقسم الى قسمين , يمكن في هذه الحالة القول 1+1=3 بإعتبار الكيانات وليس المساحات .
أريد من القضية 1+1= الحاصل 4 , وهنا يكفي تقسيم المربع الثاني من المثال الانف فتكون النتيجة هي 1+1=4
وهكذا في تسلسل الى ما لا نهاية له ( اشترط عليك تركيز النظر على الكلمة ((( أريد))) فهي هنا الباب الى فهم معنى ان الرياضيات تؤدي رغبتي كما ان المطاط لا يعصيني كلما اخضعته الى شكل معين اريده منه .
وكذلك الحاصل 10 يمكن ان يكون ناتج 1+1 .حيث يمكن تقسيم مرعين الى خمس مربعات , فتقول هناك على جهة اليمين مربع واحد مقسم الى خمسة مربعات وعلى جهة اليسار هناك مربع مقسم الى مثله .وهكذا تحصل على النتيجة التي تريدها وليست النتيجة التي تريدها الرياضيات.
فاذا قلت اريد من المعادلة 1+1 الحاصل 16 فلا تستطيع الرياضيات هنا التدخل لتفرض ان هذا الحاصل مستحيل وان الواجب هو 2 . من هذا المنظور اكون انا هو المسيطر على الرياضيات وليست هي التي تسيطر علي..
- فلو جاءك شخص فقال لك ما هو حاصل 1+1 ؟ فلو انك امتنعت عن الجواب لكنتَ على صواب ولو قلتَ يمكن ان يكون الحاصل هو "س" باعتبار هذا العدد مجهولا , لكنتَ على صواب .إذ كان يلزمه ان يوضح في اي فرع من فروع الرياضيات يتكلم.
ويجب اخذ برهان الاعتبار في هذا الصدد/
فمثلا هناك فرقتان فيالملعب - اقول فرقتان ولم اقل شخصان - , نعم هنا فرقة الحمر + فرقة البيض = فرقتين. ولكن بإعتبار الفرقتين والاشخاص معا يمكنك ان تقول بلغة الرياضيات المحضة ,
1+1= 22 " على اعتبار ان كل فرقة مكونة من 12 لاعبا . وهذا كلام منطقي لا يشك فيه الا ضعيف.
ولكن لاتطلب الارادة المطلقة بمعنى تريد ان يكون الحاصل في هذا المثال هو 100 ولكن يمكن ان يكون 1+1 في قضية أخرى يساوي 100 ..وهكذا.

[freethinking]

عزيزي مقالك خلط فظيع لايليق
انت تخلط ما بين اللارقام كقيم مجردة وبين ان تكون عددا يصف فئة ما
عندما تربط العدد بفئة ما فلا يصلح ان تخلط بينه وبين فئة اخرى
فمثلا مثالك عن مربعين احدهما قسمته الى نصفين فيا عزيزي انت هنا اصبحت تصف فئتين مختلفتين وهما مربع واحد ومستطيلين
لنقل اننا قسمنا المربع الثاني لاربعة اقسام فحاصل ما موجود لدينا هو خمسة مربعات لا مربعان احدهما مقسوم الى اربعة مربعات بل ان الناتج الحقيقي لمجموع كل المربعات هو ستة
تحياتي

[ابن الرثاء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة freethinking

عزيزي مقالك خلط فظيع لايليق
انت تخلط ما بين اللارقام كقيم مجردة وبين ان تكون عددا يصف فئة ما
عندما تربط العدد بفئة ما فلا يصلح ان تخلط بينه وبين فئة اخرى
فمثلا مثالك عن مربعين احدهما قسمته الى نصفين فيا عزيزي انت هنا اصبحت تصف فئتين مختلفتين وهما مربع واحد ومستطيلين
لنقل اننا قسمنا المربع الثاني لاربعة اقسام فحاصل ما موجود لدينا هو خمسة مربعات لا مربعان احدهما مقسوم الى اربعة مربعات بل ان الناتج الحقيقي لمجموع كل المربعات هو ستة
تحياتي

يا سيدي الامر متعلق بالاعتبار . او بمعنى آخر , الامر متعلق بالمراد .

انا اريد ان اعثر على حاصل للقضية 1+1 , وهذا الحاصل اريد ان يكون هو اربعة 4.
نعم اتجه صوب الهندسة ارسم مربعين - بغض النظر عن مساحتيهما - اقسم كلا منهما الى مربعين. واغض الطرف عن المربع الكلي الشامل للمربعات الصغرى . هنا اريد فقط الحاصل 4 ولا اريد الحاصل 6 . نعم يسهل تطبيق القضية على الشكل التالي 1+1= =4
اقصد ب1 الاول احد المربعات - هنا بغض النظر على المربعات الصغرى - و1 الثاني اقصد به المربع الآخر - بغض النظر عن المربعات الصغرى . اذن لدينا مربعان شاملان هما 1 على اليمين و1 على جهة اليسار .وكلاهما يحوي مربعات صغرى عددها هو 4 .اما اذا قصدت المربعين الشاملين فانه سيكون الحاصل هو 2 وليس اربعة .
وهذا ليس خلطا .كما ترى وقد درست هذه القضية في المغرب في السلم الثاني الاعدادي في تطبيق الرياضيات على الهندسة . ويخضع التطبيق للاعتبار - وهو العامل الذي لم تركز النظر حوله في الموضوع .
نعلم ما نقول .
اشكرك

[freethinking]

زميلي العزيز لا اعلم ما تعني بالاعتبار هنا
ولكن باختصار
دائرة واحدة زائدا مريعا واحدا لا يساوي دائرتين ولا مربعين فهاتان فئتان مختلفتان ولكنهما يساويان شكلان هندسيان ان تم ضمهما تحت فئة اخرى
وهكذا ففريق زائدا فريق يساوي 22 لا عبا بلحاظ ان الفئة محل العد هي اللاعبين لا الفرق والا هما فريقان اثنان ويستحيل ان يكونا 22 فريقا
فيا زميلي تجريدك للارقام هكذا هو الخلط وتقبل النقد والنقاش بصدر رحب
تحياتي

[ابن الرثاء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة freethinking

زميلي العزيز لا اعلم ما تعني بالاعتبار هنا
ولكن باختصار
دائرة واحدة زائدا مريعا واحدا لا يساوي دائرتين ولا مربعين فهاتان فئتان مختلفتان ولكنهما يساويان شكلان هندسيان ان تم ضمهما تحت فئة اخرى
وهكذا ففريق زائدا فريق يساوي 22 لا عبا بلحاظ ان الفئة محل العد هي اللاعبين لا الفرق والا هما فريقان اثنان ويستحيل ان يكونا 22 فريقا
فيا زميلي تجريدك للارقام هكذا هو الخلط وتقبل النقد والنقاش بصدر رحب
تحياتي

دائرة واحدة زائدا مريعا واحدا لا يساوي دائرتين ولا مربعين فهاتان فئتان مختلفتان ولكنهما يساويان شكلان هندسيان ان تم ضمهما تحت فئة اخرى
وهكذا ففريق زائدا فريق يساوي 22 لا عبا بلحاظ ان الفئة محل العد هي اللاعبين لا الفرق والا هما فريقان اثنان ويستحيل ان يكونا 22 فريقا
فيا زميلي تجريدك للارقام هكذا هو الخلط وتقبل النقد والنقاش بصدر رحب
تحياتي[/quote]
لو عاشرتني اخي العزيز لعلمت انت مدى تواضعي وخضوعي للحقيقة . ولكن بيني وبينك لنتقن تطبيق النسبية ؟.
ان الجسر المظلم بيني وبينك هو في فهم معنى كلمة الاعتبار .
في قولك في الدائرة والربع .نحن لا نقول بالنتيجة التي نطقت بها .ولكنا نقول بالوصف التالي هناك شكلان احدهما دائرة والاخر المربع .وبما انهما شكل وشكل فالحاصل هو شكلان وليس دائرتين ولا مربعين .
انظر الى الوصف او الاسماء كيف تتأثر بها الامور .
في الفيزياء مثلا لدين ذرتان , نعم ذرة + ذرة = ذرتين كما يمكن ان يساوي نواتين ولكن لا يمكن ان يساوي إلكترونين . كما يمكن ان الذرة ذائدالذرة يساوي فرقتين من الالكترونات السالبة . كما يمكن ان يساوي فرقتين من الالكترونات الموجب.
انظر الى هذه الكلمة الاخيرة .قلنا آنفا , الذرة زائد الذرة يساوي نواتين . نحذف وصف " النواتين " ونركب مكانه فرقتين - باعتبار النوات تتكون من الالكترونات .......وهكذا .
الاعتبار.
لو جاء احد فطرح قضية " ب+د=ج لكان من حقنا ان نسأله من باي اعتبار يتكلم.
في الاعداد النسبية لدي القاعدة "ب + ب المقابل = 0 .هذا الحاصل هو من اعتبار اي من زاوية اي من وجهة محددة من العلم الكلي وهو الرياضيات.

وفي الجملة الرياضيات اعتبارية .
فالعالم واحد ولكن هذا عالم كلي وقد وصفناه بالفردين الوحدانية .ولكنه يحوي العوالم.فلو اخذنا في الاعتبار العوالم الموكنة له لقلنا ان 1=ب. و"ب" عدد العوالم .
ولو اعتبرنا عالم الانسان "1" + عالم الجمادات"1"= د. والعدد" د" هو الموجوع.
انظر الى الاعتبار ماذا يصنع؟
الاعتبار يصنع في الرياضيات غرائب.

[Skeptic]

تحياتي للجميع
الزميل يتحدث عن ان الرياضيات هي فكر عقلي، ليست علوم، تعتمد علي المقدمات.. لو كنت تبحث عن عدد الأشكال الممكن تكوينها، من ٢ مربع اضافة ٢ مربع، فنحن ممكن نكون ٥ مربعات من هذا المجموع... فهنا النتيجة عقلية وتعتمد علي المقدمات والفروض.. لو كنا نتعامل مع الواقع، فهذا شيئ آخر،فكل شيئ له خواص،او نموذج وبالتالي لا يمكن خلط الفكر العقلي مع العلوم، نهم هو مفيد في وضع اسئلة، او محاولة لفهم الظاهرة، ولكن نحن نتعلم عن الشيئ من الشيئ ذاتة وليس عن طريق العقل...
تحياتي...