سؤال للأزكياء

[Colombo]

تحياتى
كل سياره بها أربع أطارات
هل الأطار الواحد له أكثر من سرعه بمعنى أى جزأ فى الأطار الواحد يدور أسرع من الجزأ الآخر


تحياتى للجميع

[حكمت]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كولمبو

تحياتى
كل سياره بها أربع أطارات
هل الأطار الواحد له أكثر من سرعه بمعنى أى جزأ فى الأطار الواحد يدور أسرع من الجزأ الآخر


تحياتى للجميع

اشتقنا لك أخي كولمبو، شغلت بالنا فقد طال غيابك.....
بالنسبة لسؤالك، هل تقصد مثلا أن الجزء الذي في منتصف الاطار تختلف سرعته عن الجزء الذي يقع عند الحافة؟؟؟

[Colombo]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تائه بين الإلحاد والإيمان

اشتقنا لك أخي كولمبو، شغلت بالنا فقد طال غيابك.....
بالنسبة لسؤالك، هل تقصد مثلا أن الجزء الذي في منتصف الاطار تختلف سرعته عن الجزء الذي يقع عند الحافة؟؟؟

مرحبا تائه العزيز
وأشكرك كثيرا لقد كان لدى ديفليه مهم ولكنى شاكر لك السؤال

أنا أقصد الأطار من الخارج سرعته واحده أم أن الجزأ الأعلى مثلا أبطأ من الجزأ الأسفل أو الجزأ الجانبى أسرع من الجزأ المقابل له... هذا والسياره تمشى

تحياتى

[حكمت]

كون الموضوع يتحدث عن اطار يدور....فإن ذلك يقودنا مباشرة إلى السرعة الزاوية، والتي تقاس ب (راديان\ثانية) او يمكن حسابها وفق الواحدة(دورة\دقيقة).
بملاحظة حركة الإطار في السيارة، ولنأخذ نقطتين متقابلتين على جانبي الاطار الداخلي والخارجي، فإن كلا النقطتين تتمان نفس العدد من الدورات، في نفس الزمن لأن الإطار كجملة تتحرك جميع نقاطه دفعة واحدة.
وبالنسبة لنقطة تقع على الحافة ونقطة مقابلة لها شاقوليا قريبة من مركز الاطار، فإن كلاهما يتمان عدد الدورات نفسه في الزمن نفسه، فكلاهما يسير بمسار دائري، فاللحظة التي تتم بها النقطة الواقعة على محيط الاطار دورة، تكون النقطة المقابلة لها والقريبة من المركز اتمت دورة.
بناء على ماسبق يفترض (نظريا) ان تكون جميع اجزاء الاطار تتحرك بسرعة واحدة
تحياتي

[Colombo]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تائه بين الإلحاد والإيمان

كون الموضوع يتحدث عن اطار يدور....فإن ذلك يقودنا مباشرة إلى السرعة الزاوية، والتي تقاس ب (راديان\ثانية) او يمكن حسابها وفق الواحدة(دورة\دقيقة).
بملاحظة حركة الإطار في السيارة، ولنأخذ نقطتين متقابلتين على جانبي الاطار الداخلي والخارجي، فإن كلا النقطتين تتمان نفس العدد من الدورات، في نفس الزمن لأن الإطار كجملة تتحرك جميع نقاطه دفعة واحدة.
وبالنسبة لنقطة تقع على الحافة ونقطة مقابلة لها شاقوليا قريبة من مركز الاطار، فإن كلاهما يتمان عدد الدورات نفسه في الزمن نفسه، فكلاهما يسير بمسار دائري، فاللحظة التي تتم بها النقطة الواقعة على محيط الاطار دورة، تكون النقطة المقابلة لها والقريبة من المركز اتمت دورة.
بناء على ماسبق يفترض (نظريا) ان تكون جميع اجزاء الاطار تتحرك بسرعة واحدة
تحياتي

أشكرك على المجهود ولكن الجزأ العلوى يمشى أسرع من الجزأ السفلى

فهل هذا ممكن

[حكمت]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كولمبو

أشكرك على المجهود ولكن الجزأ العلوى يمشى أسرع من الجزأ السفلى

فهل هذا ممكن

لا أظن ذلك صديقي فالإطار جملة مترابطة واحدة، وحساب السرعة الزاوية للحركة الدورانية كما شرحت في المداخلة السابقة، وطالما انا كلا الجزئين العلوي والسفلي يتحركان معا ويتمان دوراتهما بنفس الوقت، فلا فارق في السرعة.
اظن ان من يدعي ذلك يعتمد على أن محيط الدائرة في الجزء العلوي للاطار، اكبر من محيط الدائرة في الجزء السفلي، ويحسب أن كلا الجزئين يسيران معا وبالتالي تقطع النقطة الواقعة في الجزء العلوي عددا من السنتيمترات، أكثر مما يقطعه الجزء السفلي، ويعتقد ظاهريا أن سرعة المنطقة الخارجية من الإطار أكبر من الداخلية، وهذه مغالطة، لأن الحركة الدورانية لا تقاس بالسنتيمترات التي تدورها النقطة، انما بعدد الدرجات التي تدورها، وفي كلتا الحالتين، عندما تقطع النقطتان دورة واحدة خلال دقيقة مثلا، فتكون كلتا النقطتين قد تحركتا بمقدار دائرة واحدة أي قطعتا ٣٦٠ درجة خلال دقيقة او 2π راديان في الدقيقة وبالتالي السرعة متساوية، والسرعة الزاوية هي مقدار الدرجات التي دارتها النقطة خلال واحدة الزمن وبالتالي سرعة كلتا النقطتين تبلغ ٣٦٠ درجة\ دقيقة

تحياتي

[Colombo]

رائع
ولكن عالم الفيزياء الروسى. بيريلمان: يقول عكس هذا الكلام

هل تحب أن تطلع عليه

لنفرض من أجل تبسيط الأمر أن العجلة عبارة عن قرص (بمعنى أنها ليست حجما وانما مساحة فقط)
في هذه الحالة يكون التماس بين العجلة و سطح الأرض المستوي يتم في نقطة معينة

لنأخذ لحظة من الزمن t0 :

عند هذه اللحظة بالضبط , يكون لدينا نقطة من محيط العجلة M ونقطة من سطح الأرض 'M يتصادفان وينطبقان
اذا فرضنا أن دوران العجلة على سطح الأرض يتم بلا انزلاق (أي ليس كما يحصل للعجلات على الجليد مثلا)
تكون سرعة الانزلاق منعدمة وهذا يعني في الفيزياء أن سرعة النقطة M عند اللحظة t0 تكون مساوية لسرعة النقطة 'M عند نفس اللحظة
ونعلم أن سرعة هذه النقطة الأخيرة منعدمة (لأن سطح الأرض ثابت لا يتحرك وكذلك جميع النقط المنتمية اليه)
اذن سرعة النقطة M المنتمية للعجلة كذلك منعدمة عند اللحظة t0
(ملاحظة : السرعة في برهاني كله أقصد بها السرعة الخطية لا الزاوية)

لنأخذ الآن اللحظة t1 مباشرة بعد اللحظة t0 (بين اللحظتين زمن جد صغير) :

النقطة M السابقة من العجلة لم تعد هي نقطة التماس بين العجلة و سطح الأرض وهي تتحرك نحو الأعلى من جديد , أي أن لها سرعة مخالفة للصفر بل وأكبر من الصفر (لأن السرعة موجبة دائما) , وبهذا فان سرعة النقطة M من العجلة انتقلت من السرعة المنعدمة الى سرعة أكبر من الصفر , أي تزايدت بدون شك بين اللحظة t0 واللحظة t1


اذا كان البرهان السابق قد تم بالنسبة لنقطة واحدة في لحظتين مختلفتين (النقطة M في اللحظة t0 و t1 ) فانه بالمثل يمكن أن يقال نفس الشيء على نقطتين مختلفتين M1 و M2 من العجلة تتواجدان في نفس اللحظة في الموضعين السابقين (موضعي النقطة النقطة M في اللحظة t0 و t1)
ويمكن أن نقول أن سرعة النقطة M1 المتواجدة في التماس بالضبط (وهي منعدمة) أصغر من سرعة النقطة M2
وهكذا أكون قد بينت أن نقاط العجلة ليس لها نفس السرعة الخطية عند لحظة معينة من الزمن
فهي تنعدم عند نقطة التماس بين العجلة والسطح و تتزايد كلما ابتعدنا عن نقطة التماس لتصل الى حدها القصوي في أعلى العجلة ثم تبدأ بالتناقص كلما اتجهنا نحو نقطة التماس من جديد (هذه النتيجة الأخيرة تحتاج الى أن تصاغ لكن ذلك ليس بالصعب بعد كل ما قيل أعلاه )
فهل يا تراني وفقت في ذلك أم جانبت الصواب ؟

[Colombo]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ساحر القرن الأخير

لنفرض من أجل تبسيط الأمر أن العجلة عبارة عن قرص (بمعنى أنها ليست حجما وانما مساحة فقط)
في هذه الحالة يكون التماس بين العجلة و سطح الأرض المستوي يتم في نقطة معينة

لنأخذ لحظة من الزمن t0 :

عند هذه اللحظة بالضبط , يكون لدينا نقطة من محيط العجلة m ونقطة من سطح الأرض 'm يتصادفان وينطبقان
اذا فرضنا أن دوران العجلة على سطح الأرض يتم بلا انزلاق (أي ليس كما يحصل للعجلات على الجليد مثلا)
تكون سرعة الانزلاق منعدمة وهذا يعني في الفيزياء أن سرعة النقطة m عند اللحظة t0 تكون مساوية لسرعة النقطة 'm عند نفس اللحظة
ونعلم أن سرعة هذه النقطة الأخيرة منعدمة (لأن سطح الأرض ثابت لا يتحرك وكذلك جميع النقط المنتمية اليه)
اذن سرعة النقطة m المنتمية للعجلة كذلك منعدمة عند اللحظة t0
(ملاحظة : السرعة في برهاني كله أقصد بها السرعة الخطية لا الزاوية)

لنأخذ الآن اللحظة t1 مباشرة بعد اللحظة t0 (بين اللحظتين زمن جد صغير) :

النقطة m السابقة من العجلة لم تعد هي نقطة التماس بين العجلة و سطح الأرض وهي تتحرك نحو الأعلى من جديد , أي أن لها سرعة مخالفة للصفر بل وأكبر من الصفر (لأن السرعة موجبة دائما) , وبهذا فان سرعة النقطة m من العجلة انتقلت من السرعة المنعدمة الى سرعة أكبر من الصفر , أي تزايدت بدون شك بين اللحظة t0 واللحظة t1


اذا كان البرهان السابق قد تم بالنسبة لنقطة واحدة في لحظتين مختلفتين (النقطة m في اللحظة t0 و t1 ) فانه بالمثل يمكن أن يقال نفس الشيء على نقطتين مختلفتين m1 و m2 من العجلة تتواجدان في نفس اللحظة في الموضعين السابقين (موضعي النقطة النقطة m في اللحظة t0 و t1)
ويمكن أن نقول أن سرعة النقطة m1 المتواجدة في التماس بالضبط (وهي منعدمة) أصغر من سرعة النقطة m2
وهكذا أكون قد بينت أن نقاط العجلة ليس لها نفس السرعة الخطية عند لحظة معينة من الزمن
فهي تنعدم عند نقطة التماس بين العجلة والسطح و تتزايد كلما ابتعدنا عن نقطة التماس لتصل الى حدها القصوي في أعلى العجلة ثم تبدأ بالتناقص كلما اتجهنا نحو نقطة التماس من جديد (هذه النتيجة الأخيرة تحتاج الى أن تصاغ لكن ذلك ليس بالصعب بعد كل ما قيل أعلاه )
فهل يا تراني وفقت في ذلك أم جانبت الصواب ؟

رائع ساحر ولكن تائه كان بينه وبينها لمحه ولكنك سبقت مليون تحيه للأزكياء
سأشرحها ببساطه حتى يفهمها من لم يتابع
ألتقاء العجله بنقطه منها بالأرض تكون سرعتها صفر حتى ولو كانت العجله فى حالة دوران على الأرض وزمنها ضئيل جدا ولكنها تكون صفر ثم تبدأ فى التسارع حتى تصل لأعلى بلغت السرعه القصوى ثم تدريجيا تقل كلما أتجهت إلى الأرض بحيث تبدأ من نقطة الصفر مره أخرى .وبهذا تكون المنطقه الأعلى من الأطار هى الأسرع من المنطقه السفلى الماواجهه للأرض
تحياتى لكما

[حكمت]

طبعا أخ كولمبو نريد الجواب
ولكن اذا كان الحديث عن السرعة الزاوية لنقاط الاطار فهي بالأكيد متساوية.
اما اذا كان الحديث عن السرعة الانسحابية(دورانية خطية)(اي دورانية وتتحرك للأمام مع دورانها) فهناك فارق في السرعة طبعا باختلاف موقع النقطة في العجلة