أحمد جميل

أعوذ بالله من الشيطان الرجيم
بسم الله الرحمن الرحيم
والصلاة والسلام على خاتم الأنبياء والمرسلين سيدنا محمد بن عبد الله وعلى جميع آله وصحبه والتابعين بإحسان .

وبعد: ما هي المتتالية التي تحدثت عنها وكيف تم تطويرها و ما هي المسائل التي ما زالت عالقة ؟ إن شاء الله جل وعلا سأحاول في هذه المداخلة وما بعدها من مداخلات شرح الأمر .

المتتالية تمثل جميع الأعداد على الصورة :
(عشرة قوة أ +عشرة قوة ب +1) مقسوما على ثلاثة .
حيث أ و ب ينتميان لمجموعة الأعداد الطبيعية متحدة مع {0}

خاصية المتتالية هي أن حاصل ضرب أي عددين فيها (ليس شرطا أن يكونا منفصلين)؛
حاصل الضرب تظهر أرقامه بنمط غير تناقصي من اليسار إلى اليمين .
مثال : العدد 3367 ينتمي للمتتالية وكذلك العدد 333667 (تدريب هو أن تفسر هذا الانتماء)
لاحظ أن 3367*333667=1123456789

خاصية النمط غير التناقصي للأرقام تم إثباتها (تدريب جرب بنفسك أن تثبت هذه الخاصية)

هناك حدسية وضعها العالم ديفيد أبليغيت حول المتتالية ولم يتم إثباتها إثباتا قطعيا لكن المنطق يدعمها بشكل كبير ... راجع المتتالية a237424 في الموسوعة oeis لتفهم .

يتبع إن شاء الله جل وعلا .